Aljabar Linear – Mencari Determinan Matriks 4x4 dengan Bantuan Eliminasi Gauss

Aljabar Linear – Mencari Determinan Matriks 4x4 dengan Bantuan Eliminasi Gauss

Ahmad Aqil Halim, Alexander Pandu, Farhan Rahadian, Ibnu Iqbal Kemiyandri

Program Studi Teknik Informatika. Universitas Pembangunan Jaya

Penyelesaian :

a.        Langkah Pertama

Baris ke-1 dan baris ke-4 ditukar posisinya supaya baris yang memiliki angka yang kecil harus berada di atas dan jangan lupa memberi tanda negatif(-). Matriks menjadi seperti ini :

                                              
Tanda kurung lurus "| |" menandakan matriks sudah dideterminankan dan tidak menggunakan kurung siku "[ ]"

b.       Langkah Kedua

Baris ke-2 dikurangi 2 kali baris ke-1

     * Baris ke-2 dikurangi dengan 2 kali baris ke-1 :

 (2   1   1   1) – (2   4   2   2) = (0  -3  -1   -1).

c.        Langkah Ketiga

* Baris ke-3 dikurangi dengan baris ke-1 :

(1   2   3   4) – (1   2   1   1) = (0   0   2   3).

                                                        

d.      Langkah Keempat

    
* Baris ke-4 dikurangi dengan 2 kali baris ke-1 :

(2   4   2   3) – (2   4   2   2) = (0   0   0   1).

Dengan demikian, Determinan A =  – (1 x -3 x 2 x 1) 

         =  – (-6) 

         =  6